フィボナッチ数列の一般項を計算する(※ただし有理数に限る)
さて、この FibNum こと Rational の二要素からなるタプルは、左に \( \sqrt \) が付かない項を、右に \( \sqrt \) が付く項を格納することしよう。つまり (1, 1) と書けば \( 1 + \sqrt \) のこと。 (0, 1) と書けば \( \sqrt \) のこと。 (1 % 2, 1 % 3) と書けば \( \frac + \frac \sqrt \) のことを表す。
式を書き下す
OK。さすがにちょっと見づらいがまあ仕方ない。でも fibDiv として素直に除算を除算のまま書き下してしまった。除算は \( 0 \) で割れないとか面倒なこともあるので、乗算の形にしておきたい。
まず、 (1, 1) `fibDiv` (2, 0) は要するに \( \frac> \) のことだが、こんなものは \( \frac + \frac\sqrt \)、つまり (1 % 2, 1 % 2) としてしまえば良い。
後ろ側の \( \sqrt \) で割る処理は、逆数であるところの \( \frac<\sqrt> \) 、つまり \( \frac<\sqrt> \) を掛ければ良い。\( \frac<\sqrt> \) ってことは \( 0 + \frac\sqrt フィボナッチ \) だから、ここでの表現では (0, 1 % 5) ってことだ。
演算子を実装する : 累乗
\( n \) が大きいとそのまま \(n – 1\) 回の乗算をすることになってちょっとばかり遅い。二乗の結果が使えるところはどんどんそれを使って計算させることにしよう。乗算の回数が最大でも \( 2 \log \) 回で済む。
演算子を実装する : 乗算
FibNum の乗算とは何かと言うと、\( (a + b\sqrt)(c + d\sqrt) \) ってことで、つまり、
\begin & & (a + b\sqrt)(c + d\sqrt) \\ &=& ac フィボナッチ + ad\sqrt + bc\sqrt + 5bd \\ &=& (ac + 5bd) + (ad + bc)\sqrt \end
黄金比率【フィボナッチ】最も美しい指標？その見方と使い方を解説
たとえば米ドル/円が上昇トレンドで、底・天井が以下の価格だとすると、天井からその後何円まで下落するかの目標値を算出します。
- 底：1米ドル円＝79円10銭
- 天井：1米ドル円＝103円70銭
- 28.6％：103.70－（103.70－79.10）×28.6％≒96.66
- 38.2％：103.70－（103.70－79.10）×38.2％≒94.30
- 50.0％：103.70－（103.70－79.10）×50.0％≒91.40
- 61.8％：103.70－（103.70－79.10）×61.8％≒88.49
- 76.4％：103.70－（103.70－79.10）×76.4％≒84.90
フィボナッチリトレースメントの使いどころと判断方法
どういうときに役立つか
フィボナッチは、上昇または下落トレンドが生じてチャートが底や天井に当たった後、 利確ポイントを決めるとき に役立ちます。
なぜなら、フィボナッチは チャートの底や天井からどの程度まで上昇（下落）するかを予測可能 な指標だからです。
フィボナッチによる判断方法
フィボナッチでは一般的に、 強いトレンドでは 38.2％ 、弱いトレンドでは 50.0％ 付近が転換点になる 場合が多いと言われています。
また、 61.8％の目標値以上に値動きするようであれば、トレンドの起点になった値までチャートが動く ケースが多いです。
なぜなら、フィボナッチは あくまで黄金比を根拠に 目標値を設定するため、絶対に当たるとは限らないからです。
知識不要！勝率＆利益UPする無料のテクニカル分析ツール4選【おすすめ】
フィボナッチを使ったその他のテクニカル分析
フィボナッチ・タイムゾーン
フィボナッチ・タイムゾーンとは、 フィボナッチ数を用いて時間軸で相場の転換点を予測する 手法です。
フィボナッチファン
フィボナッチファンは、 一定期間の高値・安値でラインを引いて目標値を導き出す テクニカル分析手法です。
これを使うと、 押し目買いや戻り売りのタイミング を予測するのに役立ちます。
フィボナッチアーク
フィボナッチアークとは、 値幅と時間の2つの軸を使って目標値を導き出す テクニカル分析手法です。
分析機能が充実！おすすめのFX会社
最後に、 チャートと分析機能が使いやすい おすすめのFX会社を3社紹介させてください。
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フィボナッチ まとめ
上記で紹介した 「フィボナッチによるテクニカル分析」 を実践すると、今後はフィボナッチの使い方で悩むことは一切なくなります。
- フィボナッチとは、 フィボナッチ数列や黄金比を用いて相場の転換点を予測するテクニカル指標 のひとつ
- フィボナッチでは一般的に、 トレンドに勢いがあるときは38.2％前後、トレンドに勢いがないときは50.0％前後が転換点になる ことが多い
- フィボナッチは将来の相場を100％予測できるわけではないので、 他のテクニカル分析と組み合わせて、分析の精度を高めること
- この記事を書いた人
ライター兼デイトレーダー。 昭和63年6月30日生まれ。33歳。千葉県出身。 脱貧乏、時間的自由と金銭的自由を手に入れるため、勉強と実践を繰り返し中。 誰でも読みやすい記事を意識して、価値あるコンテンツを提供します！
qqhann / fibonacci.py
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| def fibonacci ( n ): |
| a , b = 0 , 1 |
| for _ in range ( n ): |
| yield a |
| a , b = b , b + a |
This file contains bidirectional Unicode text that may be interpreted or compiled differently than what appears below. To review, open the file in an editor that reveals hidden Unicode characters. Learn more about bidirectional Unicode フィボナッチ characters
| >>> for i フィボナッチ in fibonacci(10): print(i, end=' ') |
| . |
| 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 |
| >>> [ i for i in フィボナッチ fibonacci(15) ] |
| [0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377] |
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紀伊國屋書店
本書はフィボナッチ級数の数値パターンに基づく実績ある方法を使い、トレードで 高値と安値を正確に見定めるための新たな洞察を提供する。本書の知識やツールを身 につければ、フィボナッチ比率の水準を使ってどのように相場のトレンドを判断すれ ばいいかが分かる。それに従って相場の波を予測すれば、利益を最大化し、損失を限 定する方法を学ぶことができる。先駆的なテクニカルアナリストであるキャロリン・ボロディンが生み出したこの新 しい手法によって、転換点を十分に前もって予測し、損切り注文の上手な置き方や、 重要な支持線と抵抗線を正確に見分けられるようになる。１００を超えるチャートや図解 によって好奇心がかき立てられるこの強力な処方箋には、主な要素が４つある。●方法論フィボナッチ比率を使った時間と価格の分析によって、リスクの定義と目 標の設定●トレーディング計画セットアップ、仕掛けと手仕舞いの変数、資金管理が定義さ れた確固としたトレーディング計画の作成●前向きなトレーディング心理相場の駆け引きの８５％を占める成功への適切な考え 方の提示●規律専門家のヒントやアドバイスに従って、うまい投資計画の実行イタリアの数学者レオナルド・デ・ピサによって有名になったフィボナッチ級数 は、自然界で広く見つかるもので、建築家や整形外科医など多くの人が「完璧な」美 的釣り合いを達成するために使う黄金比を持っている。著名なテクニカルアナリスト であるキャロリン・ボロディンは、フィボナッチパターンの研究が株式市場や先物市 場やＦＸ市場で一層の利益を上げるための極めて有効な方法としていかに役立つかを、 この画期的な手引書で明らかにしている。マーケットで自然に生じていて、利益率が最高になるトレードを可能にするセット アップがある。本書は、それを見分けて利用するための信頼できるツールとすっきり した説明をひとまとめにして与えてくれる。本書では、フィボナッチ比率に基づいた ユニークなトレーディングの方法論や、著者自身が現実に経験した市場分析やセット アップが手に取るように分かる。そのため、この実践的な本は自分で投資方法を決め る投資家にとって非常に貴重である。各章に詳細なチャートや洞察に富む図を完備した本書には次の特長がある。●重要な支持線と抵抗線を決定するための頼れる手引きであり、それらを使って利益 を最大にし損失を限定するための専門的なアドバイスも得られる●かなりの利益を生み出す相場の転換点を、十分に前もって予測するためのフィボナ ッチ比率による分析を段階を追って説明する●フィボナッチ比率による分析で、最適な損切り注文を置く位置の貴重なヒントを提 供する●フィボナッチ比率の関係によって、いかにしてトレーダーの指針を作ることがきる かを、よく現れるパターンに基づいて明らかにする。この実践的な手引書は、４段階の処方せんを生き生きしたものにし、本番で直ちに それを使えるようにするための、実際のトレードの状況、セットアップ、トレードの シナリオが豊富に詰まっている。
FXはフィボナッチ数列で攻略！継続的に利益を出す使い方4と注意点2つ
単語だけ知っている人も多いと思います。
フィボナッチ数列で計算する
多少数学的な話になりますが、フィボナッチ数列とは、1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21…のように、n項目の数字とn-1項目の数字の和がn+1項目の数字となる数列を指します。
ここで、n+1項目÷n項目の計算結果は0.618に収束し、フィボナッチにおいてこの 0.618 が非常に重要な数字となるのです。
フィボナッチ比率は黄金比
フィボナッチ比率の様々な手法
- フィボナッチ・リトレースメント
- フィボナッチ・アーク
- フィボナッチ・ファン
- フィボナッチ・タイムゾーン
フィボナッチ 
FXでフィボナッチ分析が重要である理由
もともとは数学用語として有名ですが、実は FXや株のトレードでも使用 できます。
それは、黄金比がFXのチャート上に現れる傾向にあるからです。
FXのチャートは、トレーダーの心理によって形成されているので、人間が 心理的に美しいと感じる形 が自然とチャートに出現します。
よって黄金比を取り入れて相場の転換点を予測可能で、フィボナッチ分析が重要になります。
フィボナッチを使ったテクニカル指標4つ
フィボナッチ・リトレースメントがおすすめ
フィボナッチ比率を用いた数ある手法の中でも突出してメジャーなのが、フィボナッチ・リトレースメントであるといえるでしょう。
フィボナッチ・リトリースメントでは23.6%, 38.2%, 50.0%, 61.8%, フィボナッチ 76.4% の数値がラインで表示されます。
リトレースメントの特徴と役割
次に紹介するこの手法は、チャートの高値を1、安値を0としたときにフィボナッチ数である0.618などの位置に相当する価格にラインを引く手法です。
リトレースメントがおすすめな理由
さらに、トレードするうえで エントリーや損切りの価格を決めやすい ので非常に使い勝手のよい手法といえるでしょう。
フィボナッチはトレンドで効果的なテクニカル分析
この手法は転換のポイントを見極めるのに有効な手法ですので、 逆張りと相性がよい といえます。
とくに、トレンドが発生して一方向に動いているような相場の押し目を拾うときなどは、リトレースメントが有効な場合が多く、便利な手法であるといえます。
フィボナッチ・リトレースメントの引き方３ステップ
どういう場合にフィボナッチが有効かを理解したら、次にフィボナッチを使う手順を解説します。。
1.トレンドラインとフィボナッチラインを引く
まずは目立った高値(A)と安値(B)を結び、 100%と0%にあたる価格を指定 フィボナッチ します。
このとき、適当な価格ではなく、直近で意識されるであろう価格と価格を結ぶ点が重要です。
2.５つの比率に注目する
代表的な数値1：23.6%
高値安値を結んで引いたとき、23.6％は かなり高値に近い価格 になります。
その特性から、トレンドが強いときに、若干の押しが入ったような状況では23.6％のラインがワークする傾向が多いです。
代表的な数値2：38.2%
こちらも上記と同じく小さな逆行が起こったときに機能しやすいです。
23.6％よりも機能する頻度は高く、 よく使用される水準 といえるでしょう。
代表的な数値3：50%
キリのよい数値で よく機能する 水準です。
0％と100％のちょうど真ん中の位置になるため、視覚的にも見やすく、多くのトレーダーが気づきレートが反転しやすい水準になります。
代表的な数値4：61.8%
もっともメジャーな数値であり、それなりに フィボナッチ 深い押しが発生した際に機能 するケースが多いラインです。
そのため、トレンドが強いときはあまり機能せず、もっと小さな逆行だけで反転する場合も多いです。
3.押し目・戻りのポイントを図る
次は実際にどのラインが押し目・戻りとして機能するかですが、これは トレンドの強さなどの状況によって違う ため、経験を積んで感覚をつかむしかありません。
効果的なフィボナッチの使い方4つ
この分析を実際の取引で使う際に有効な方法は以下の4点です。
- 「押し目」と「戻り」を予測する
- トレンド転換を極める
- サポートラインやレジスタンスラインとして見る
- 逆張りで使う
1.「押し目」と「戻り」を予測する
この手法はトレンドが出ているときに働くのは上でも述べましたが、それを利用して調整の深さを予想し、トレンドに乗るようなトレードの際に非常に役に立ちます。
トレンドが強い場合
トレンドが強い場合は、調整は弱くなる傾向にあり、この手法でいうと 23.6％などが反転のポイント となりやすいです。
2.トレンド転換を見極める
それに対し、50.0％などの大きな調整の後は反発も幅も大きくなりやすく、トレンド転換となりやすいと判断できます。
このように、どのラインで反発したかを見ると 反発の幅もある程度の予想が可能 です。
3.サポートラインやレジスタンスラインとして見る
大きな時間軸で目立った高値安値を付けた後、その間でレンジのように推移するようなケースでは、 反落したライン で、 抵抗線や支持線として機能する 場合が多いです。
ラインと交差するポイントはより強い抵抗/支持帯になる
この手法はシンプルであるがゆえに、 他の手法とも合わせやすい 点が特徴の1つです。
たとえば、意識される安値高値の水平ラインや、チャネルラインなどとこの手法のラインが重なるような価格帯は、より強い抵抗/支持帯になるといえます。
4.逆張りで使う
トレンドが発生しているときに、調整のタイミングでエントリーを狙うのがこの手法の一般的な使い方です。
機能しそうなラインにタッチするときに 反対方向にエントリー すると、優位性のあるトレードが可能となります。
フィボナッチをFXに利用する際の注意点３つ
この手法には以下の3つの注意点があります。
1：ラインは正確に引く必要はない
ラインはあくまで 黄金比の比率にあたる価格がどこにくるか の水準を見極めるものであるため、神経質になるほど正確に引く必要はありません。
また、ぴったりライン上で反発する場合はまれであるため、大体の目安として活用する 点が重要です。
2：フィボナッチを信用しすぎない
大きな時間軸から大局を読み、押し目や戻りとして反発する場面であるのかしっかり見極めてから使用するようにしましょう。
3：時間差なくラインに触れた場合はNG
ほとんど時間差がなく、 複数のラインに触れるほどの急変動が起きている 相場では、機能しない場合が多いです。
勢いが強すぎるがゆえにラインを突き破ってしまうケースが多いためです。
フィボナッチ・リトレースメントは他テクニカルと併用しよう
この手法はシンプルすぎるゆえに、単体ではトレードの根拠として薄くなってしまう傾向にあります。
・フィボナッチ・リトレースメントの2つの問題点
問題点1：この手法だけでは見えない
それらは、たとえばボリンジャーバンドのような他のテクニカルが示す反発ポイントであったり、過去の目立った水平ラインであったりとさまざまです。
問題点2：トレンドの強弱をはかれない
トレンドの強弱を計りたいときは、次に紹介するような RSI を使用します。
インジケータ＆フィボナッチ・リトレースメントの組み合わせがよいでしょう。
・フィボナッチを補えるテクニカル分析はRSI！
リトレースメントと相性を補完するため、 RSIはとても相性のいいインジケータ です。
RSIとは、値動きの値上がり幅と値下がり幅から計算され、価格が買いと売りのどちらに勢いがあるのかを計るインジケータです。
FXでのフィボナッチまとめ
上記で紹介した手法を実践すると、今後は押し目・戻りの判断に関する分析で悩むことは一切なくなり、トレードにおいて成功することができます。
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